Найти первый член и знаменатель прогрессии, если разность четвертого и второго членов равна 30, а разность четвертого и третьего членов равна 24

125

197

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пучкаек

Геометрия

4,4(33 оценок)

A4=a1*q^3 a2=a1*q a3=a1*q^2 составляем систему: a1*q^3-a1*q=30 a1*q^3-a1*q^2=24 a1*q(q^2-1)=30 a1*q^2(q-1)=24 a1*q(q-1)(q+1)=30 a1*q^2(q-1)=24 a1=24/q^2(q-1) 24*q(q-1)(q+1)/q^2(q-1)=30 24(q+1)/q=30 24(q+1)=30q 30q-24q=24 6q=24 q=4 a1=24/16*3=8/16=1/2=0,5 ответ: а1=0,5; q=4