Известно, что в трапецию abcd с основаниями ad и вс можно вписать окружность и около неё можно описать окружность, ef – её средняя линия. известно, что ав + cd + ef = 18. найдите периметр трапеции (1)

144

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Girjd

Геометрия

4,5(41 оценок)

Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, поскольку сумма противолежащих углов четырехугольника 180° – обязательное условие для этого. у трапеции авсд, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.если дано ав + cd + ef = 18, то ав + cd = 2ef.отсюда вывод: 2ef+ef = 18, 3ef = 18, ef = 18/3 = 6. если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона равна средней линии трапеции. то есть периметр такой трапеции равен 4 средним линиям: р = 4ef = 4*6 = 24.

Gowher20061

Геометрия

4,6(64 оценок)

Если треугольник вписан в окружность, то он равносторонний. отрезок во будет биссектрисой авс, значит авс = 46* (23*2=46) следовательно, асв = 46*, т.к. треугольник равносторонний