Фермер засеял 1-ое поле рожью,второе люцерной,третье горохом,а четвертое пшеницей.на следующий год он должен засеять поля теми же культурами,но так,чтобы каждое полебыло засеяно новой культурой.сколькими способами он может это сделать?

138

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olga2610

Математика

4,7(87 оценок)

обозначим культуры 1, 2, 3, 4.

отдельный способ будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.

исходный способ обозначим 1234.

нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.

цифра 1 на первом месте стоять не может.

пусть на первом месте стоит 2.

- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2143)

- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2341)

- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 2413)

пусть на первом месте стоит 3.

- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 3142)

- цифра 2 на втором месте стоять не может.

- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 3412 и 3421)

пусть на первом месте стоит 4.

- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 4123)

- цифра 2 на втором месте стоять не может.

- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 4312 и 4321)

итого получаем 9 способов: 2143, 2341, 2413, 2142, 3412, 3421, 4123, 4312, 4321.

+ условное наглядное решение на картинке

ответ: 9 способов.

gleb090902

Математика

4,6(18 оценок)

Нужно найти такое натуральное число, чтобы он был самим большим среди делителей 93 и 62.а это означает нужно найти нод этих чисел. 93=3×31. 62=2×31. общий делитель у них 31. ответ: 31 детей