Натуральным числам 3,5,7,9,12,1,17,100. число, - id22502829 от parfianovich199 25.08.2021 07:33

Question

Математика: Натуральным числам 3,5,7,9,12,1,17,100. число, обратное натуральному числу, - дробь.

parfianovich199 · Accepted Answer

попробуем записать условие

ученик купил портфель, авторучку и книгу. если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, авторучка - в 2 раза дешевле, а книга - в 2,5 раза дешевле, то вся покупка обошлась бы в 200 рублей. если бы портфель стоил в 2 раза дешевле, авторучка - в 4 раза дешевле, а книга - в 3 раза дешевле, то вся покупка обошлась бы в 300 рублей. во сколько обошлась покупка на самом деле?

обозначим стоимость портфеля - п., авторучки - а., книги - к. тогда:

{ п/5 + a/2 + 2k/5 = 200 умножаем обе части на 10

{ п/2 + a/4 + k/3 = 300 умножаем обе части на 12

получим:

{ 2п + 5a + 4k = 2000

{ 6п + 3a + 4k = 3600 вычтем из 2-го уравнения первое:

4п - 2а = 1600

2п - а = 800

складываем полученное уравнение с 2п + 5a + 4k = 2000. получим:

4п + 4а + 4к = 2800

п + а + к = 700 (руб.)

ответ: на самом деле покупка обошлась в 700 руб.