1. в треугольнике abc вектор: а(10; -2; 8) в(8; 0; 7) с (10; 2; 8). вычислить ртреугольника 2. векторы: а(2; -4; 5) в(4; -3; 5) вычислить косинус угла между этими векторами. 3. векторы: а(2; 4; 5) в(-3; 2; 2) с(-1; 0; 3). доказать что вектор са перпендикулярен вектору вс

206

351

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinakol30p00rgy

Геометрия

4,4(86 оценок)

1) если в треугольнике авс даны не векторы, а координаты его вершин а(10; -2; 8) в(8; 0; 7) с (10; 2; 8), то находим длины сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²+(zв-zа)²)= √ 9 = 3, bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²+(zс-zв)²) =√ 9 = 3, ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²+(zс-zа)²) = √ 16 = 4. периметр равен 3+3+4 = 10. 2. векторы: a(2; -4; 5) b(4; -3; 5).находим модули векторов: |a| = √(4+16+25) = √45 = 3√5, |b| √(16+9+25) = √50 = 5√2. cos(a∧b) = (2*4+(-4)*(-3)+5*5)/(√45*√50) = (8+12+25)/√2250 = = 45/(15√10) = 3/√10 ≈ 0,948683. 3. если даны координаты точек: а(2; 4; 5) в(-3; 2; 2) с(-1; 0; 3),то вектор са = (2+1=3; 4-0=4; 5-3=2) = (3; 4; 2), вектор вс = (-1+3=2; 0-2=-2; 3-2=1) = (2; -2; 1). скалярное произведение а*c=вс*са a · c = ax · cx + ay · cy + az · cz = 6 - 8 + 2 = 0.если скалярное произведение векторов равно нулю, то они перпендикулярны.

oliand

Геометрия

4,6(58 оценок)

Неправильное условие. кр параллельно ав. ∠ авс=∠ крс=88°25' (по свойству параллельных прямых и секущей) ∠вас=180° - (∠авс + ∠вса) = 180 - (88°25' + 27°35') = 180°-116° = 64°. ответ: 64°