Регистрация
пончик123456798
21.07.2021 06:47
Геометрия
Есть ответ 👍

Две стороны треугольника раны 3 корня из 2 см и 4 см. найдите третью сторону треугольника ,если она относится к радиусу описанной окружности как корень из 2 к 1

299
451
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariazhu
mariazhu
4,7(97 оценок)
Пусть угол между известными сторонами  α. bc/sinα = 2r sinα = bc/(2r) =  √2/2   (т.к. по условию bc/r =  √2) ⇒α = 45°   или  α = 135° по теореме косинусов: 1)  α = 45° bc² = (3√2)² + 4² - 2·4·3√2·√2/2 = 34 - 24 = 10 bc =  √10 2)  α = 135°bc² = (3√2)² + 4² + 2·4·3√2·√2/2 = 34 + 24 = 58 bc =  √58√58  < 4 + 3√2   ⇒ оба варианта подходят   ответ:   √10 см   или  √58 см    
perov200
perov200
4,6(84 оценок)
Рассмотрим треугольник асв. пусть ac-x по теореме пифагора: ac^2=ab^2+bc^2 x^2=8+8 x=4 ac-4, oc=4/2=2, угол soc=90 грудусов, угол sco=60 градусов, следовательно osc= 30 градусов, значит, катит лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно sc=4.

Популярно: Геометрия