Регистрация
kotkin
22.01.2021 19:32
Математика
Есть ответ 👍

Треугольники abc и adc расположены по одну сторону от прямой ac.известно, что ab=cd,ad=cb,m-середина ac.докажите , что треугольник bmd - равнобедренный.

222
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlsiMaksimowa
AlsiMaksimowa
4,8(34 оценок)

  поскольку отрезки  ad  и  bc  пересекаются, точки  d  и  b  лежат по одну сторону от прямой  ac. следовательно, точки  a, b, c, d  лежат на одной окружности. рассмотрим два случая.    1) точки идут в порядке  a, d, b, c. тогда  amc  – внешний угол треугольника  amd,поэтому ∠dab  = ∠dam  = 30°. но   ∠adb  > 40°.  значит,   ab > db,  что противоречит условию.    2) точки идут в порядке  a, b, c, d  (см. рис.) тогда   ∠dmc  = 30°,  ∠bca  = ∠bcd  = ∠dcm  = 30°.  следовательно,   ∠dca  = 60°,  ∠bac  = 110°,  ∠dac  = 80°.

Benitto
Benitto
4,4(28 оценок)
11(без учета

Популярно: Математика