Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы взятые в последовательности пропорциональны числам 2,3,4,3

216

236

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vorobjevalesya

Математика

4,8(69 оценок)

1) суммы противоположных углов будут равны, если около четырёхугольника можно описать окружность. опираясь на это, проверим, можно ли описать окружность около данного четырёхугольника: 2 + 4 = 3 + 3 6 = 6 значит, суммы противоположны действительно равны => да, можно. 2) пусть х° - одна часть. сумма углов четырёхугольника равна 360°. составим уравнение в соответствии с условием: 2х + 3х + 4х + 3х = 360° 12х = 360° х = 30° значит, одна часть равна 30°. найдём первый и третий угол 2•30° = 60° 2•30° = 60° 4•30° = 120° 120° + 60° = 180° => около данного четырёхугольника можно описать окружность. ответ: да, можно

omarova06

Математика

4,7(40 оценок)

Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы взятые в последовательности пропорциональны числам 2,3,4,3углы взятые в последовательности: [ 360°/(2+3+4+3)]·2=60°, [ 360°/(12)]·3=90°, [ 360°/(12)]·4=120°, [ 360°/(12)]·3=90°, сумма противоположных углов : 60°+120°=180° 90°+90°=180° ⇔ около этого четырехугольника можно описать окружность