Математика: 16 cosx - 11 sinx - 4 =0 11 sin 2x + 6 cos^2x +6=0 решите уравния

H1biki

21.12.2022 05:18

Математика

Есть ответ 👍

16 cosx - 11 sinx - 4 =0 11 sin 2x + 6 cos^2x +6=0 решите уравния

198

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aellazhumashovа

Математика

4,6(9 оценок)

16 cosx - 11 sinx - 4 = 0 16 cosx - 11 sinx = 4 решим методом аргумента: √(16^2 + 11^2) * sin (x - arcsin 11/√(16^2 + 11^2)) = 4 √(377) * sin (x - arcsin 11/√(377)) = 4 sin (x - arcsin 11/√(377)) = 4/√(377) x - arcsin 11/√(377) = (-1)^n * arcsin 4/√(377) + 2πn (n ∈ z)x = (-1)^n * arcsin 4/√(377) + arcsin 11/√(377) + 2πn (n ∈ z) 11 sin 2x + 6 cos^2x + 6 = 0 22 sinx * cosx + 6 cos^2 x + 6 * 1 = 022 sinx * cosx + 6 cos^2 x + 6 (cos^2 x + sin^2 x) = 0 22 sinx * cosx + 6 cos^2 x + 6 cos^2 x + 6 sin^2 x = 0 6 sin^2 x + 22 sinx * cosx + 12 cos^2 x = 0 i сократим на 2 3 sin^2 x + 11 sinx * cosx + 6 cos^2 x = 0 i поделим на cos^2 x 3 tg^2 x + 11 tgx + 6 = 0 d = 11^2 - 4 * 6 * 3 = 49 1)tg x = (- 11 - 7)/ 6 < - 1, значит значение не подходит 2)tg x = (- 11 + 7)/ 6 = - 4/6 = - 2/3 tg x = - 2/3 x = - arctg 2/3 + πn (n ∈ z)