Регистрация
Ksuhan13
26.01.2022 10:47
Математика
Есть ответ 👍

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен α.найдите двугранные углы между плоскостью основания и боковой гранью, а также между смежными и боковыми гранями

205
338
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Enotiha217
Enotiha217
4,5(36 оценок)
Пусть ав=вc=cd=ad=a sk-биссектриса, высота и медиана равнобедренного треугольника вsc. из прямоугольного треугольника sbk sk=a/2tg(α/2); sb=a/2sin(α/2). из прямоугольного треугольника sok cos∠sko=ok/sk=(a/2)/(a/2tg(α/2))  ⇒∠sko=arccos(tg(α/ строим линейный угол двугранного угла между плоскостями sad  и  adc. проводим сm⊥cd      и    ам⊥св ∠мас - линейный угол двугранного угла между плоскостями sad  и  adc. из прямоугольного треугольника ома: sin∠ома=оа/ма оа=asqrt(2)/2 из прямоугольного треугольника sма ма=sa·cosα =(acosα)/(2sin(α/ sin∠ома=оа/ма=(asqrt(2)/2)/(acosα)/(2sin(α/2))=sqrt(2)sin(α/2)/cosα ∠ома=arcsin(sqrt(2)sin(α/2)/cosα) ∠dma=2arcsin(sqrt(2)sin(α/2)/cosα)
ariana76
ariana76
4,4(28 оценок)
73  869  : 247 = 299 остаток  :   16.

Популярно: Математика