Ответы на вопрос:
ответ: a ∈ (-∞; 0)∪{81}
пошаговое объяснение: одз: x ≥ 0
с учетом одз уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет одз, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют одз, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
итого: a ∈ (-∞; 0)∪{81}.
Популярно: Математика
-
bati999920.06.2020 10:03
-
лиана25222.06.2023 15:37
-
Андрей2053102.03.2020 20:58
-
Andrey08610.09.2021 11:52
-
crasavchik10.03.2021 09:53
-
увливуют26.09.2020 04:07
-
efrdariya1409.10.2021 00:56
-
boom198024.10.2021 00:35
-
krivoruchenkoev17.03.2021 23:00
-
fefilovanastyaa15.08.2021 13:36