Катети прямокутного трикутника abc дорівнюють 15 см і 20 см. з вершини прямого кута c до площини abc проведено перпендикуляр cd завдовжки 35 см. знайдіть відстань від точки d до гіпотенузи ab. з точки перетину бісектрис рівностороннього трикутника abc до його площини проведено перпендикуляр op завдовжки 8 см. знайдіть відстань від точки p до сторони bc , довжина якої дорівнює 12√3 см.

154

249

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexmad2001

Математика

4,6(47 оценок)

1) если катеты 15 и 20, то гипотенуза = 25 ( по т. пифагора: 225 + 400 = 625) расстояние от точки d до гипотенузы-пусть отрезок dk. к∈ав ск - это проекция наклонной dk к (авс) δdck- прямоугольный. dk можно найти по т. пифагора. ищем ск ск²= 15² - ак² ск² = 20² - (25 - ак)², ⇒ 15² - ак² = 20² - (25 - ак)². решаем это уравнение: 225 - ак² = 400 - 625 +50*ак - ак², ⇒50*ак = 450, ⇒ак = 9 теперь можно найти ск из δаск по т. пифагора ск² = 15² - 9² = 144, ⇒ск = 12 теперь отвечаем на вопрос : dк² = 35² + 12² = 1225 +144= 1369,⇒ ⇒dк = 37 2) расстояние от р до вс - пусть это будет отрезок рк, к - середина вс. ак - медиана, биссектриса, высота δавс. вся штука в том, что точка о делит ак в отношении 2: 1. т.е. ок - это 1/3 всей ак так что ищем всю ак, потом берём её 1/3 и сработает δрок. ак² = (12√3)² - (6√3)² = 144*3 - 36*3 = 36*9, ⇒ ак - 18, ок = 6 δрок рк² = 8² + 6² = 100, ⇒рк = 10