1)докажите что если около четырехугольника описать окружность,то сумма его противоположных углов равна 108 градусов. 2)углы a, b и d вписанного четырехугольника abcd относятся как 1: 2: 3. найдите угол с этого четырехугольника. 3)в трапеции авсd меньшая диагональ вdперепендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов a и c равна 90 градусов.найдите площадь трапеции,если основания ad=2,bc=18

214

228

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimka2zab

Геометрия

4,4(45 оценок)

1. сумма противоположных углов четырехугольника равна не 108, а 180.

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. а противоположные углы четырехугольника опираются на дуги, сумма градусных мер которых равна 360 градусов. а половина этого равна 180!

2. мы доказали толко что, что сумма противоположных углов прямоугольника, вписанного в окружность, равна 180 градусов. д+в=180, но д=3х, а в=2х, значит, х=36 градусов. угол а равен х = 36, отсюда, угол с=180-36 = 144 градуса.

3. а+с=90. , нро треугольники авд и всд - прямоугольные и углы у них вдс = а, а угол авс = с. составляем пропорцию для угла а. вд: 18=2: вд отсюда вд^2=36 вд = 6. высота трапеции равна 6. площадь её равна 1/2 (2+18) * 6 = 60