Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла,одиайдите острые углы из которых на 40градусов больше другого. найдите острые углы данного треугольника. решите )
Ответы на вопрос:
угол 1+угол 2=90
угол 1- угол 2 = 40. угол 1 = 130/2 = 65, угол 2 = 65-40=25. это острые углы, на которые высота делит прямой угол. отсюда, острые углы прямоугольного треугольника равны:
90-65 = 25, 90-25 = 65.
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найти площадь поверхности пирамиды и расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Сделаем рисунок.
Основание высоты правильной треугольной пирамиды - точка пересечения высот основания, или. иначе, центр вписанной в правильный треугольник окружности. Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей ее основания и трех боковых граней. Площадь основания правильного треугольника находят по формуле
S=(a²√3):4
Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.
Площадь боковой грани - половина произведение ее высоты на сторону основания.
S грани=аh:2
Двугранный угол при стороне основания равен линейному углу между апофемой МН и высотой АН основания.
АВ=ВС=АС=АН:sin (60º)=6:[(√3):2]=4√3
S осн=(4√3)²√3):4=(16*3*√3):4=12√3 см²
Апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника МОН, равна ОН√2
ОН=АН:3=2 см
МН=2√2
Sбок= 3*МН*ВС:2=(3*2√2)*4√3):2
Sбок=12√6
S полн=S осн+Sбок=12√3 см²+12√6=12√3(1+√2)=≈50,178 см²
Вернемся к рисунку.
Расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани -перпендикуляр от вершины, проведенный к плоскости боковой грани.
Ясно, что расстояния от любой вершины осноания до противоположной ей грани равны. Найдем расстояние от вершины В до плоскости грани АМС.
ЕМ - высота треугольника АМС.
Искомым расстоянием будет перпендикуляр ВК к проекции высоты ВЕ основания на плоскость АМС, т.е. к прямой ЕМ.
Так как двугранный угол у основания равен 45º, то треугольник ЕКВ - прямоугольный и равнобедренный.
Искомое расстояние
КВ=ВЕ*sin(45º )=6√2):2=3√2 см
Популярно: Геометрия
-
fire3103.10.2022 21:46
-
notasmart03.12.2020 22:44
-
froze199728.12.2021 13:37
-
АришкаКалмыкова16.10.2022 10:04
-
Dudoleyka06.03.2021 17:55
-
Vladchery14.05.2021 09:12
-
rudnevskaya200415.01.2020 08:59
-
dashaloh00018.04.2023 19:35
-
kos200806.08.2021 12:06
-
vvolkova01.04.2022 16:50