Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+49)/x на отрезке [1; 19]

215

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ketti00000

Алгебра

4,4(19 оценок)

Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует: y(x) = x + 49/x y`(x) = 1 - 49/x^2 = 0 x^2 = 49, т.е. х1 = -7, х2 = 7 не существует в точке х = 0. данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7. найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7: y``(x) = 98/x^3 y``(7) = 98/343 ,т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума. минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно: y(7) = 7 + 49/7 = 14

aman1382

Алгебра

4,5(5 оценок)

2.4x-5(0.2x+4.2)=0.4x+5.8 2.4x-1-21=0.4x+5.8 2.4x-0.4x=5.8+1+21 2x=27.8 x=13.9 (1.5x+3,4): 2,5=(4x-5,9): 5 0.6x + 1.36=0.8x-1.18 0.6x-0.8x=-1.18-1.36 -0.2x=2.52 x=12.6