Вравнобедренном треугольнике авс с основание ас, на медиане вд отмечена точка м. докозать что треугольник амс равнобедренный.

137

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dkflbvbh1972

Геометрия

4,5(45 оценок)

Т. к. треугольник авс - равнобедренный, с основанием ас, вд - медиана, то вд является высотой треугольника авс. рассмотрим треугольник амс. ад=дс (т. к. вд- медиана), угол мдс = 90° (т. к. вд-высота). значит, мд является высотой и медианой треугольника амс. значит, треугольник амс - равнобедренный

virabasusta

Геометрия

4,8(82 оценок)

Т.к. для треугольника в основании верно, что 6^2+8^2=36+64=100=10^2, то по теореме обратной к теореме пифагора имеем, что этот треугольник прямоугольный. гипотенуза равна 10 и является диаметром описанной окружности. т.к. боковые ребра равны, то высота пирамиды опускается в центр описанной вокруг основания окружности, то есть на середину гипотенузы. значит, высота пирамиды по теореме пифагора равна кореньиз (169-25)=12. площадь основания равна 1/2*6*8=24. искомый объем пирамиды равен 1/3*s*h=1/3*24*12=8*12=96.