Пять положительных целых чисел (не обязательно все разные) написаны на пяти карт. борис вычисляет сумму чисел на каждой паре карт. он получает только три различных итогов: 57, 70 и 83. что такое наибольшее целое число, на любой карте?
286
440
Ответы на вопрос:
Числа a,b,c,d,e. добавляя к a другие числа, получаем четыре суммы, но так как итогов только три, среди сумм есть одинаковые, скажем, a+b=a+c, а тогда b=c. значит, b+c=2b - четное число, значит, b=c=70/2=35 (остальные числа - 57 и 83 - нечетные). добавляя к b другие числа, можем получать лишь 57, 70, 83, следовательно, этими другими числами могут быть только 57-35=22, 70-35=35 и 83-35=48. наибольшим является 48.
Популярно: Математика
-
lystuchaanna2003.10.2021 14:22
-
klimenkol2113.12.2022 19:01
-
irinakotik201826.06.2021 16:49
-
beksedaniar13.07.2021 00:00
-
mmmmmmiiiiiinnn14.08.2022 05:04
-
Pollyyyyyyyyyyyyyyy16.09.2022 11:08
-
0106196913.04.2022 16:52
-
lidochka417.05.2022 23:28
-
olegvovchuk1104.03.2022 08:10
-
nikakim0307.10.2021 22:55