Алгебра: Решите уравнение tg((п/2)+x)-tg(2п-x)=(2√3)/3

Qucha

17.10.2020 06:08

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение tg((п/2)+x)-tg(2п-x)=(2√3)/3

116

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Olga2907

Алгебра

4,4(22 оценок)

Решение tg((п/2)+x)-tg(2п-x)=(2√3)/3- ctgx + tgx = (2√3)/31/tgx - tgx = (2√3)/33tg²x + 2√3tgx - 3 = 0 tgx = t 3t² + 2√3t - 3 = 0 d = 12 + 4*3*3 = 48 t₁ = (- 2√3 - 4√3)/6 t₁ = - 6√3 / 6 t₁ = - √3 t₂ = (- 2√3 +4 √3)/6t₂ = 2√3 / 6 t₂ = √3/3 1) tgx = - √3 x = arctg(- √3) + πk, k ∈ z x₁ = - π/3 + πk, k ∈ z 2) tgx = √3/3 x = arctg(√3/3) + πn, n ∈ z x₂ = π/6 + πn, n ∈ zответ: x₁ = - π/3 + πk, k ∈ z ; x₂ = π/6 + πn, n ∈ z