Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего. найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.

274

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пацивис

Математика

4,5(45 оценок)

Пусть х, у и z будут углы треугольника, тогда х - будет наименьший⇒ 5х=у< 90° (т.к. по условию треугольник остороугольный), поскольку х+у+z=180°, то 5х+5х+х≥180°⇒11х≥180°, 5х< 90⇒ 180/11≤х< 90/5 16,36≤х< 18, т.к. по условию все углы имеют целое значение, то получившемуся неравенству подходит только х=17°, значит 5х=17*5 5х=85° z=180-17-85 z=78° ответ будет: 17°, 78° и 85°