Как найти радиус вписанной окружности круга внутри равнобедренного треугольника? дана только высота 15 см

260

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

persikinha

Геометрия

4,4(1 оценок)

1) высота проведенная из вершины противоположной основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой

2) центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис

3)точкой пересечения биссектрис данная биссектриса (п.1) делится на две части, которые относятся как 1 к 2 считая от основания, значит r окружности = 5 см.

Sashafedorova

Геометрия

4,8(30 оценок)

площадь ∆abk s=ab*kp/2. т.к. ∆авс – равнобедренный, то высота вм является биссектрисой. кр=кн=3. из ∆аpк по пифагору ap²=ak²-kp²=25-9=16 => ap=4. в ∆авн вk - биссектриса и делит сторону ан на отрезки, пропорциональные сторонам ав и вн: ak/ab=kh/bh. ab=bp+ap=bh+4 (bp=bh) => 5/(bh+4)=3/bh, 5*bh=3*bh+12 => bh=6 и ab=6+4=10. тогда s=10*3/2=15.