Регистрация
nikolyaemelyan
22.03.2022 04:03
Геометрия
Есть ответ 👍

Найти периметр прямоугольника с диагональю 4 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 30 градусов.

152
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hicka
Hicka
4,5(56 оценок)
Диагональ делит прямоугольник пополам, образуя прямоугольный треугольник. как известно, в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов является половиной гипотенузы (диагональ нашего прямоугольника). следовательно, одна из сторон прямоугольника равна 4: 2=2. тогда для второй стороны применим теорему, обратную теореме пифагора: возведем гипотенузу в квадрат (16) и катет в квадрат (4), по теореме найдем квадрат второго катета (от квадрата гипотенузы отнять квадрат одного из катетов) 16-4=12. корень из 12 равен двум корням из трех. такой иррацональный корень.
Катя870273
Катя870273
4,6(52 оценок)

ответ: S=50см²

Объяснение: сумма односторонних углов ромба составляет 180°. Обозначим эти пропорции как х и 5х, составим уравнение:

5х+х=180

6х=180

х=180÷6

х=30°

Итак: угол1=30°, угол2=30×5=150°

Площадь ромба можно вычислить по формуле: S=а²×sinA=10²×sin30°=100×½=50

S=50см²

Популярно: Геометрия