Из тестовых егэ по (базовый можно с объяснением? 20 ! найдите трёхзначное число а, всеми следующими свойствами: • сумма цифр числа а делится на 13; • сумма цифр числа а + 5 делится на 13. в ответе укажите какое–нибудь одно такое число.

147

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

muradyanarutyun

Математика

4,6(72 оценок)

По условиям трехзначное число: - сумма цифр числа а делится на 13- сумма цифр числа а + 5 делится на 13пусть искомое число авс. для того чтобы изменения суммы на 5 (а+5) было кратно 13, нам нужно чтобы последняя цифра была больше 5: с > 5авс: при в < 9, сумма цифр числа а=5 станет на три меньше суммы цифр числа а.а9с: при а < 9, сумма цифр числа а=5 на двенадцать меньше суммы цифр числа т.е. последние несколько чисел числа - это 9. подберем число а99 так, чтобы а и а+5 были кратны 13. получается число 899. 8+9+9=26 (кратно 13: 26: 13=2) 899+5=904 (кратно 13: 9+0+4=13: 13=1) ответ: 899