Бисектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. найдите площадь треугольника. по действиям! заранее !
Ответы на вопрос:
биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные сторонам ав гипотенуза ,ак биссектриса ,угол с=90*
тогда ас: ав=6: 10=3: 5
пусть ав=5x,ac=3x,bc=16
по теореме пифагора 25x^2=9х^2+256
16х^2=256
x^2=16
x1=4
x2=-4(не подходит)
ac=3*4=12
s=12*16: 2=96
1. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. следовательно, отношение второго катета к гипотенузе равно 6/10 = 0,6. квадрат этого отношения равен 0,36.
2. катет данного треугольника, который делит биссектриса, равен 6 + 10 = 16 см. записываем теорему пифагора для данного треугольника:
квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета равен 256.
таким образом, получаем:
x^2/(х^2 + 256) = 0,36, откуда х = 12.
3. находим площадь данного треугольника как половину произведения катетов:
s = 12*16/2 = 96 кв. см.
ответ: 96 кв. см.
Популярно: Геометрия
-
andreuss200626.09.2020 11:33
-
ооооооолл25.12.2020 10:16
-
сварочка200016.04.2020 15:18
-
Xalk2208.02.2020 07:03
-
ДашаАлл14.07.2021 16:49
-
ilyadengin11.01.2021 02:37
-
максим172320.12.2022 10:22
-
UchenikH21.01.2021 21:15
-
PolinaRyan12.07.2022 16:11
-
Tyshkanchik22808.09.2021 13:42