Какие из следующих утверждений верны? 1)если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб. 2)центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот. 3)треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным. 4)любые два прямоугольных треугольника подобны.

147

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Викуля20172006

Геометрия

4,6(17 оценок)

1) если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.

да. каждая диагональ такого четырехугольника делит его на треугольники, углы которых при основании равны, т.е. на равнобедренные. все стороны четырехугольника равны. это - ромб.

2) центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.

да. центр окружности, описанный около треугольника, лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. высоты правильного треугольника - перпендикуляры к серединам его сторон, т.е. срединные.

3)треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным.

нет. эта тройка не отвечает т. пифагора с²=а²+b². прямоугольным является треугольник со сторонами 5,12,13.

4)любые два прямоугольных треугольника подобны.

нет. наличия прямого угла недостаточно для подобия прямоугольных треугольников. сравни равнобедренный прямоугольный треугольник и треугольник с острыми углами 30º и 60º