Запиши всі чотири цифрові числа, у кожному з яких тисяч у чотири рази більше від числа одиниць, а число сотень на вісім більше від числа десятків

147

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jamesa99

Математика

4,4(66 оценок)

Число тысяч в 4 раза больше числа единиц. число сотен на 8 больше числа десятков. пусть а - число единиц. тогда 4а - число тысяч. пусть в- число десятков, тогда в+8 - число сотен. соответственно, искомое число можно записать как: 4а • 1000 + (в+8)•100 + в• 10 + а заметим, что а не может быть больше 2, и не может быть меньше 1, иначе число не будет четырехзначным. в не может быть больше 1, но может быть равным 0. значит, рассматриваем только случаи, когда а1=1, а2=2 в1=0, в2=1. вспомним, что число можно зависать как: 4а • 1000 + (в+8)•100 + в• 10 + а подставляем различные значения а и в: 1) 4•1•1000 + (0+8)•100 + 0•10 + 1 = 4801 2) 4•2•1000 + (0+8)•100 + 0•10 + 2 = =8802 3) 4•1•1000 + (1+8)•100 + 1•10 + 1 = 4911 4) 4•2•1000 + (1+8)•100 + 1•10 + 2 = =8912 следовательно возможны только 4 числа: 4911 8802 4801 8912