Регистрация
sodemAN2
31.10.2020 09:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Три числа составляют арифметическую прогрессию. если первое число удвоить, второе оставить без изменения, а третье увеличить на 6, то получатся три последовательных числа погрессии. найдите данные числа, если второе число в 4 раза больше первого. нужно подробное решение, а ответ есть: 6, 24, 42

208
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sergey1234567891011
sergey1234567891011
4,4(14 оценок)

есть три числа 

 

a1,a2,a3

 

  по условию 

2a1=b1

a2=b2

a3+6=b3

 

и a2=4a1

 

теперь 

по свойствуй прогрессий 

2a1=b1

a1+d=b1*q

a1+2d+6=b1*q^2

 

b2=vb1*b3

воспользуемся 

подставим 

решим систему 

 

{a1+d=v(2a1(a1+2d+6))

{a1+d=4a1

 

{a1^2+2a1*d+d^2=2a1^2+4a1*d+12a1

{a1+d=4a1

 

{a1^2 +2a1*d-d^2+12a1=0

{a1+d=4a1

 

{a1^2 +2a1*d-d^2+12a1=0

{(a1+d)^2=16a1^2     => получаем         a1^2+2a1*d+d^2=16a1^2   ставим   в первую

 

 

{16a1^2-2d^2+12a1=0

{a1+d=4a1

 

{8a1^2-d^2+6a1=0

{d=3a1

 

{8a1-9a1^2+6a1=0

{6a1-a1^2=0

{a1(6-a1)=0

{a1=0

{a1=6

первый член равен   {a1=6

 

{a2=6*4=24

{a3=24+18=42 

 

 

saparhanaruzhan
saparhanaruzhan
4,5(13 оценок)
Ответ смотри на фото

Популярно: Алгебра