Из точки а, расположенной вне окружности радиуса 8 см, проведена секущая длиной 10см, которая разделена окружностью на два когруэнтных отрезка. найдите расстояние от точки а до центра окружности
297
299
Ответы на вопрос:
если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. то есть ав*ак=ас². или ав*(ав-2ас)=ас². подставляем известные значения: 12(12-2ас)=ас² или ас²+24*ас-144. ас= -12+12√2 = 12(√2-1). 2.соединим середину хорды ав (точку d) с серединой хорды ас (точка е). отрезок df перпендикулярен ас (расстояние от середины хорды ав до хорды ас), тогда af=3(так как da=5см, а df=4см), ef = 3см (6-3=3) а dе = 5см. dе - средняя линия треугольника авс, поэтому вс=10см. тогда радиус описанной окружности находим по формуле r=abc/[4√p(p-a)(p-b)(p-c). r = 10*12*10/[4√(16*6*6*4)=300/48 = 6,25. 3.если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. имеем: ас*ав = ак*аd или 20*dk = 25*(25-dk). 20*dk=625 -25*dk; 45dk=625. dk = 13и8/9.
Популярно: Геометрия
-
vyglotov12.06.2023 15:10
-
Викa100000014.04.2021 19:05
-
Sidor20917.03.2022 13:00
-
MSТигруля03.02.2020 03:59
-
динара26508.08.2021 01:29
-
veronikasabrin05.01.2021 10:30
-
nik771017.07.2022 16:16
-
LeeAddon07.03.2020 08:06
-
Т9ygfch27.05.2022 02:02
-
stupidgirl303.04.2023 09:17