Верно ли утверждение. 1.) среди чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 ровно 3 простых. 2.) утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 18а^6. 3.)если число 2n делится на 8, то число 5n делится на 20. 4.)существует 31 способ разложить пять различных учебников в два ящика так, чтобы оба ящика были не пусты. 5.)среди чисел, получающихся перестановкой в числе 6321, ровно восемь делятся на 12.

167

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bi2002

Математика

4,5(8 оценок)

1) среди чисел 2,3,4,5,6,7,8,9 ровно 3 простых.2, 3, 5, 7 простые числа, всего их 4. неверное утверждение. 2) утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 18а^6(3(2а³)²)=3*4*а⁶=12а⁶ 12а⁶≠18а⁶ неверное утверждение 3) если число 2n делится на 8, то число 5n делится на 20. 2n кратно 8, значит n кратно 4 ⇒ 5n кратно 5*4=20. верное утверждение 4) существует 31 способ разложить пять различных учебников в два ящика так, чтобы оба ящика были не пусты.с²₅-2=5! /(3! *=5*4*3*2/12-2=8 не верно 5) среди чисел, получающихся перестановкой в числе 6321, ровно восемь делятся на 12. воспользуемся признаками делимости: число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4. число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.6+3+2+1=12 делится на 3, значит кратно 3 из чисел 6, 3, 2, 1, можно составить 12, 16, 32, 36 которые делятся на 4 **12 6312 3612 **16 2316 3216 **32 6132 1632 **36 2136 1236 8 вариантов верное утверждение.