Имеются два раствора цемента состоящих из воды, песка и цемента. известно,что первый раствор содержит 10% воды, а второй - 40% цемента. процентное содержание песка в первом растворе в два раза больше чем во втором. смешав 300 кг первого раствора и 400 кг второго раствора, получили новый раствор, в котором оказалось 30% песка. сколько килограммов цемента содержится в получившемся растворе? желательно с объяснениями

237

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Irinaytsn

Математика

4,4(80 оценок)

решение:

пусть во втором растворе х% песка, тогда в первом растворе 2х% песка. после того, как смешали 300 кг первого раствора и 400 кг второго раствора, в получившемся растворе стало содержаться:

((2х ÷ 100) · 300 + (х ÷ 100) · 400) кг песка,

что составляет 30% от общей массы 700 кг получившегося раствора.

значит,

((2х ÷ 100) · 300 + (х ÷ 100) · 400) = 0,3 · 700

10х = 210

х = 21%.

поэтому в первом растворе содержалось 100 - 10 - 42 = 48% цемента. таким образом, в 300 кг первого раствора содержалось 0,48 · 300 = 144 кг цемента, а в 400 кг второго раствора содержалось 0,4 · 400 = 160 кг цемента. значит, получившийся раствор содержит 144 + 160 =304 кг цемента.

ответ: 304.