Совсем не помню как решаются a)log1\3(x-2)=-2 б)lg(x^2-4x+4)=0 в)2^x+2^x-3=18 г)5^2x-5^x-600=0

256

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

support38

Алгебра

4,4(32 оценок)

a)log1\3(x-2)=-2 одз: х-2> 0, x> 2

log1\3(x-2)=-2*log1\3(1/3)

log1\3(x-2)=log1\3(1/3)^(-2) ^ - возведение в степень

log1\3(x-2)=*log1\3(9)

x-2=9

х=11 - удовлетворяет одз

б)lg(x^2-4x+4)=0 одз: x^2-4x+4> 0, (x-2)^2> 0, x - любое число, кроме х=2

lg(x^2-4x+4)=lg 1

x^2-4x+4=1

x^2-4x+3=0

d=(-4)^2-4*1*3=16-12=4

x1=(4-2)/2=1, x2=(4+2)/2=3 - удовлетворяют одз

в)2^x+2^(x-3)=18 - думаю так правильно

2^x+2^x*2^(-3)=18

2^x(1+ 2^(-3 ))=18

2^x(1+1/8)=18

2^x*9/8=18

2^x=18: 9*8

2^x=16

2^x=2^4

x=4

г)5^2x-5^x-600=0

обозначим 5^x=t и получим уравнение t^2-t-600=0

d=(-1)^2-4*1*(-600)=1+2400=2401; корень(2401)=49

t1=(1-49)/2=-24

t2=(1+49)/2=25

решим уравнения 5^x=-24 - не имеет решений, т. к. 5^x> 0 для любого х

5^x=25

5^x=5^2

x=2

GucciGang007

Алгебра

4,4(41 оценок)

Определение степени. напомним, что произведение двух одинаковых чисел аа называется второю степенью (или квадратом) числа а, произведение трех одинаковых чисел называется третьей степенью (или кубом) числа а; вообще произведение n одинаковых чисел а называется n-ю степенью числа а. действие, посредством которого находится степень данного числа, называется возвышением в степень (вторую, третью и т. повторяющийся сомножитель называется основанием степени, а число одинаковых сомножителей называется показателем степени. сокращенно степени обозначаются так: а2, а3, и т. д. мы сначала будем говорить о простейшем случае возвышения в степень, именно о возвышении в квадрат; а пoсле рассмотрим возвышение и в другие степени.