Алгебра: Выделите квадрат в этом уравнении: 5х^2-8х+3=0 ,

Самолеееет555

12.12.2021 06:08

Алгебра

Есть ответ 👍

Выделите квадрат в этом уравнении: 5х^2-8х+3=0 ,

227

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

agentboy

Алгебра

4,5(54 оценок)

Уравнение нужно домножить на учетверенный первый коэффициент: 5х²-8х+3=0, i ·4a=20 домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20: 20·5x²+20·(-8)x+20·3=0, выполним умножение на 20: 100x²-160x+60=0, перенесем число -60 в правую сторону: 100x²-160x=-60, коэффициент, стоящий при x, по модулю равен 160. разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента a (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160: 2: 10=8. прибавим к обеим частям уравнения число, равное 8² = 64: 100х²-160х+64=-60+64, свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности: (10x−8)² =4, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: 10х-8= ±2,отделим решения: 10х-8=2, 10х-8=-2, 10х=2+8, 10х=-2+8, 10х=10, 10х=6, х=1. х=0,6. ответ: 0,6; 1.