Вящике 10 красных и 6 белых шаров.вынимают на удачу 2 шара.какова вероятность того, что шары будут одноцветными?

211

347

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лошжо

Математика

4,6(24 оценок)

Вероятность того, что из вынутых двух шаров оба будут одного цвета, равна сумме вероятностей двух несовместных событий: будут выбраны 2 шара красного цвета или 2 шара белого цвета. вероятность каждого из этих событий вычислим как отношение числа благоприятных вариантов к общему числу вариантов. для первого события число благоприятных вариантов - это число сочетаний из 10 красных шаров по 2. в общем случае число сочетаний из n по k c(k; n)=n! /(k! (n- в данном случае n=10, k=2, с(2; 10)=10! /2! (10-2)! = 10! /(2! 8! ) общее число вариантов - это число сочетаний из n=10+6=16 по 2, т.е. с(2; 16) = 16! /(2! (16- = 16! /(2! таким образом, вероятность выбрать 2 шара красного цвета pкр = c(2; 10)/c(2; 16) = 10! /(2! 8! )/(16! /(2! = 9*10/(15*16) = 0,375. аналогично, вероятность выбрать 2 белых шара из 6, равна рбел = c(2; 6)/c(2; 16) = 6! /(2! (6-/(16! /2! 14! ) = 5*6/(15*16) = 0,125. вероятность того, из двух случайно выбранных шаров оба будут одного цвета, равна р = 0,375+0,125 = 0,5.

kosmoz2005

Математика

4,7(96 оценок)

1)10+6=16(ш) всего шаров. 2) 10/16=0,625- вероятность вытащить первым черный шар) 3)9/15=0,6- вероятность вытащить второй черный шар 4) 0,625*0,6=0,375- вероятность вытащить два шара чёрного цвета. 5) 6/16=0,375- вероятность вытащить первым белый шар. 6) 5/15=0,33- вероятность вытащить второй белый шар 7) 0,375*0,33=0,125- вероятность вытащить два шара белого цвета. 8)0,375+0,125=0,5 вероятность того, что шары будут одноцветными. ответ: 0,5