Регистрация
kadochkina061
27.11.2022 02:21
Геометрия
Есть ответ 👍

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8см. найдите периметр треугольника и радиус вписанной окружности

284
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Spy1337
Spy1337
4,6(33 оценок)

  (r + r) - это медиана (высота, биссектриса) в правильном треугольнике, причем r - это часть медианы от центра до вершины, а r - от центра до поэтому r = r/2.высота равна 12, значит сторона равна 12/(корень(3)/2) = 8*корень(3).периметр 24*корень3

 

 

 

 

r = 4 

 

 

 

 

 

 

Stultus
Stultus
4,4(71 оценок)

відповідь:

20 кв.од.

пояснення:

δmkn-прямокутний (∠м=90°). за теоремою піфагора

km²+mn²=kn²

нехай km=x, mn=y, тоді

x²+y²=100.

розглянемо δkhm та δnhm. за умовою і mn⊥kn, тоді δkhm та δnhm-прямокутні (∠h=90°). за теоремою піфагора:

hm²=km²-kh²=x²-2² (δkhm)

і hm²=mn²-hn²=y²-8² (δnhm).

x²-4=y²-64

y²-x²=60

x²+y²=100

додавши ці 2 рівняння, отримаємо:

2у²=160;

у²=80;

у=√80=4√5;

х²+80=100;

x²=20;

x=2√5

s=1/2km×mn=1/2×2√5×4√5=4*5=20 (кв.од)

відповідь: 20 кв.од.

Популярно: Геометрия