Новые почтовые системы назначили следущие требования: 1) посылка должна иметь форму параллелепипеда 2) длинна и широта должны относиться 2 ко 1 3) сумма длинны, широты и высоты должна состовлять 60см какова должна быть высота данной посылки, что бы объём был максимальный? nb! подсчитывается через производную. ps! как называются такого рода?

221

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

idzzzid666

Алгебра

4,7(19 оценок)

Высота х. два других измерения у и z. x x+y+z=60 y/z=2 y=2z x+2z+z=60 x+3z=60 max(xyz)=max(x*2z²) 3z=60-x z=(60-x)/3 найти максимум f(x)=2x*(60-x)² f'=(2x)'(60-x)²+(60-x)²'*2x=2(60-x)²-2x*2(60-x)=0 (60-x)²=2x(60-x) x=60 не имеет смысла ← z=0 60-x=2x 3x=60 x=20

Svetkoooo

Алгебра

4,7(88 оценок)

Раскрывая скобки и подобные члены, приходим к уравнению x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=0. это уравнение является , так как коэффициент перед членом с наивысшей степенью x равен 1. поэтому корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 64. целыми делителями числа 64 являются +1,-1,+2,-2,+4,-4,+8,-8,+16,-16,+32,-32, +64,-64. но очевидно, что положительные делители не могут быть решениями уравнения, так как x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64> 0 при x> 0. подставляя в уравнение отрицательные делители, находим, что число x=-2 является одним из корней уравнения. разделив многочлен x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64 на двучлен )=x+2, получаем многочлен x³+9*x²+28*x+32. значит, x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=(x+2)*(x³+9*x²+28*x+32)=0. уравнение x³+9*x²+28*x+32=0 тоже , поэтому корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 32. но так как при x> 0 x ³+9*x²+28*x+32> 0, то корни нужно искать лишь среди отрицательных делителей. отрицательными делителями числа 32 являются числа 32 являются числа -1,-2,-4,-8,-16,-32. подставляя их в уравнение, находим x=-4 - один корень данного уравнения (и соответственно второй корень исходного уравнения. деля многочлен x³+9*x²+28*x+32 на двучлен )=x+4, получаем квадратный трёхчлен x²+5*x+8. значит, x ³+9*x²+28*x+32=(x+4)*(x²+5*x+8). дискриминант уравнения x²+5*x+8 d=5²-4*1*8=-7, поэтому действительных решений это уравнение не имеет. значит, исходное уравнение имеет лишь два действительных корня: x1=-2 и x2=-4. ответ: x1=-2, x2=-4.