Углы aqr и bqp на рисунке 89 равны и cp=pq=qr=rc.докажите,что ar=bp 50б

226

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тупка11

Геометрия

4,4(1 оценок)

Рассмотрим ∆rqc и ∆pqc. rc = qr = qp = cp cq - общая сторона. значит, ∆rqc = ∆pqc - по iii признаку. из равенства треугольников => ∠rqc = ∠pqc и ∠rco = ∠pco рассмотрим ∆roq и ∆poq ∠rqc = ∠pqc rq = pq oq - общая сторона значит, ∆roq = ∆poq - по i признаку. из равенства треугольников => ∠qro = ∠qpo. рассмотрим ∆rco и ∆pco. rc = cp co - общая сторона ∠rco = ∠pco значит, ∆rco = ∆pco - по i признаку. из равенства треугольников => ∠crp = ∠cpr. ∠arq = 180° - ∠qrp - ∠crp. ∠bpq = 180° - ∠rpq - ∠cpr. ∠qpr = ∠rpq. ∠cep = ∠cpr. значит, ∠arq = ∠bpq рассмотрим ∆arq и ∆bpq. ∠arq = ∠bpq ∠aqr = ∠bqr rq = qp значит, ∆ara = ∆bpq - по ii признаку. из равенства треугольников => bp = ar.

vakhram

Геометрия

4,8(88 оценок)

Треугольники квс и каd подобны; составляем пропорцию по отношению к сторонам этих треугольников: (ak=ac-kc) bc/kc = ad/ak bc/kc = ad/(ac-kc) 6/kc = 10/(32-kc) 6*(32-kc) = 10*kc 1 92 – 6kc = 10kc 16kc = 192 kc = 12