Два катера выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. скорость первого катера 20 км.ч, а второго на х км.ч больше, чем скорость первого. какое будет расстояние между катерами через 1,4 ч, если х=3

186

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

abdil2017

Математика

4,6(14 оценок)

Решение. обозначим через s расстояние между пристанями, по условию s=73,2 км. пусть to - время движения обоих катеров из своих пристаней к месту встречи, по условию to =3 ч. пусть x - собственная скорость катеров, а y - скорость течения, тогда из условия имеем: (x-y)*to + (x+y)*to =s, отсюда найдем x=s/(2*to) (1) подставим в (1) вместо s и to их числовые значения, получим x=732/(10*2*3) =61/5 =12(1/5) км/ч из условия первого вопроса имеем (x+y)*t1=s (2) где t1=4,8 ч - время, за которое катер, идущий по течению пройдет расстояние s. из (2) найдем скорость течения y=(s/t1) - x = (732*10)/(10*48) - 61/5 =( 61/4) - (61/5)=61/20 =3(1/20) км/ч теперь мы можем ответить на первый вопрос, найти время t2, за которое катер идущий против течения, преодолеет расстояние s: t2=s/(x-y) = 732/(10*(61/5 -61/20)) =(732*20)/(10*3*61) = 8 ч очевидно, что скорость катера, движущегося по озеру, равна собственной скорости x, т. к. скорость течения в озере y=0. теперь мы можем найти время t3, за которое катер пройдет расстояние s по озеру t3 = s/x =(732*5)/(10*61) = 6 ч