Регистрация
Olga6491
11.01.2023 14:05
Математика
Есть ответ 👍

)как доказать теорему о направляющих косинусах? сумма направляющих косинусов равна единице.

130
298
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrNikto523
MrNikto523
4,5(17 оценок)
6. направляющие косинусы вектора направление вектора в пространстве определяется углами, , которые вектор составляет с осями координат косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора. с выведенной ранее формулы (45) для проекции вектора легко получить выражения для направляющих косинусов. пусть дан вектор . тогда отсюда находим выражения для направляющих косинусов: так как по формуле , то возводя почленно каждое из равенств формул (60) в квадрат и складывая, найдем зависимость между направляющими косинусами вектора: откуда т. e. сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице. замечание. легко видеть, что проекции любого единичного вектора на оси координат соответственно с его направляющими косинусами и, следовательно, его разложение по осям координат имеет вид пример. найти косинусы углов, которые вектор ав составляет с осями координат, если . решение. находим проекции вектора ав на оси ох, оу, oz: по формуле (58) находим модуль вектора по формулам (60) находим направляющие косинусы вектора:
Ніка64
Ніка64
4,5(39 оценок)

всего страниц-х 

1 день-0,2х+5

2 день-0,4х+7

3 день- х-(0,2х+5+0,4х+7)х0,8+10=(0,4х-12)х0,8+10=0,32х-9,6+10=0,32х+0,4

 

0,2х+5+0,4х+7+0,32х+0,4=х

0,92х+12,4=х

0,08х=12,4

х=12,4: 0,08

х=155 страниц в книге

проверка: 0,92х155+12,4=142,6+12,4=155 страниц 

Популярно: Математика