Сумма утроенного второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 12. при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим?
283
362
Ответы на вопрос:
3а2+а4=12
3(a1+d)+a1+3d=3a1+3d+a1+3d=4a1+6d=12
2a1+3d=6
a1=(6-3d)/2
a3*a5=(a1+2d)(a1+4d)= a1²+6a1d+8d² = (6-3d)²/4+6*d*( (6-3d)/2 )+8d²
(6-3d)²/4+6*d*( (6-3d)/2 )+8d²=0
(6-3d)²+12d(6-3d)+32d²=0
36-36d+9d²+72d-36d²+32d²=0
5d²+36d+36=0
хвершины= -b/2a=-36/2*5=-3,6
то есть минимальное значение выражения а3*а5 достигается при d=-3,6
Популярно: Алгебра
-
Selbrit29.11.2020 13:19
-
Руслик11111111117.01.2023 18:27
-
умник2282282222227.01.2022 16:08
-
gwetyalina134515.08.2020 13:39
-
sielink12.12.2022 06:05
-
Ангелина29392208.01.2020 09:37
-
Trinogie22.02.2022 03:48
-
лллаал28.11.2020 05:23
-
marine2520.04.2020 10:20
-
Элизабет300000027.03.2022 15:38