25 ! (за решение! ) из а и в одновременно выехали два мотоциклиста. скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого. мотоциклист, который первым прибыл в в, сразу же отправился обратно. другого мотоциклиста он встретил через 2часа 24минуты после выезда из а. расстояние между а и в равно 120 км. найдите скорости мотоциклистов и расстояние от места встречи до в. решение как можно !

295

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Гилязарт

Алгебра

4,6(42 оценок)

2ч24м = 2+24/60 = 2,4часа пусть x скорость 1го мотоциклиста, y - скорость второго x = 1.5y 2.4(x+y)=120*2 2.4(x+y)=240 x+y = 240/2.4 x+y=100 подставим x = 1.5y 1.5y+y = 100 2.5y = 100 y = 40x = 1.5 *40 x = 60 расстояние от точки встречи до b = 120 -2,4 часа*40 км/ч = 120-2,4*40 = 120-96 = 24км

Vika3499

Алгебра

4,7(10 оценок)

Есть простые способы решения этой , но они используют векторное или смешанное произведение векторов, а также формулу для расстояния от точки до плоскости. вкратце, уравнение плоскости можно получить, если сосчитать определитель третьего порядка, в первой строке которого стоят x, y, z; во второй - координаты вектора a; в третьей -координаты вектора b, и приравнять его к нулю получится уравнение x+2y+3z=0. формула, по которой находят расстояние от точки m_0(x_0; y_0; z_0) до плоскости ax+by+cz+d=0, выглядит так: |ax_0+by_0+cz_0+d|/√(a^2+b^2+c^2) в нашем случае получается |3+2-6|/√(1+4+9)=1/√14. но если хочется решить более , скажем, ограничивая себя скалярным произведением (оно же входит в школьную программу), то получается вот что. координаты произвольной точки m на плоскости ( с координатами радиус-вектора этой точки; давайте вообще не будем различать точку и ее радиус-вектор) получаются из координат векторов a и b с линейной комбинации: αa+βb=(2α+β; -α+β; -β), а тогда вектор am будет иметь координаты am(2α+β-3; -α+β-1; -β+2). надо подобрать α и β так, чтобы am был перпендикулярен плоскости, тогда его длина даст расстояние от m до плоскости. перпендикулярность плоскости равносильна перпендикулярности векторам a и b, что проверяется с скалярного произведения. получаем систему двух линейных уравнений, из которой находим α и β: (am,a)=5α+β-5=0 (am,b)=α+3β-6=0, откуда α=9/14; β=25/14. подставляя найденный значения α и β в вектор am, получаем am=(1/14)(1,2,3)⇒|am|=(1/14)√(1^2+2^2+3^2)=√14/14. ответ: √14/14