Найдите наибольшее значение функции y=x^2 + 14 x + 196 / x на отрезке [-21; -1]

236

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karinabarakh

Математика

4,5(24 оценок)

Функция возрастает на луче [–7; +∞), и убывает на луче (–∞; –7]. для нашего отрезка, изложенного в , делаем некие поправки: функция возрастает на отрезке [–7; –1] (1), и убывает на отрезке [–21; –7] (2). у наим. на [–21; –1] = = 147, так как знак функции положителен. (1): функция возрастает, значит наибольшее значение будет соответствовать большему значению аргумента, то есть в точке –1: y наиб. на [–7; –1] = (–1 + 7)² + 147 = 183; (2): функция убывает, значит наибольшее значение будет соответствовать меньшему значению аргумента, то есть в точке –21: у наиб. на [–21; –7] = (–21 + 7)² + 147 = 343. , значит наибольшее значение функции равно 343; наименьшее, как было написано выше, это игрек вершины – 147 (будь , игрек вершины был бы наибольшим значением функции). ответ: у наиб. = 343; у наим. = 147.