4. у мальчика есть 20 монет достоинством 1 руб., 2 руб. и 5 руб. имеется ли среди них семь монет одинакового достоинства?

240

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

belkairi

Математика

4,5(27 оценок)

Всего монет 20 шт; достоинства 1р, 2р, 5р есть ли 7 одинаковых решение. докажем от противного. допустим, что по 7 монет нет ни у какого достоинства, а максимально только по 6 6 + 6 + 6 = 18 (монет) будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6; 20 - 18 = 2 (монеты) остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(или, если это одинаковые будет 7-я и 8) ответ: обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства. если каких-то монет меньше 6, то это значит других будет больше 6 и 7