Математика: Производные найти: а) y=(ln)^x б) y=sinx*e^(-x)

insarycheva

04.04.2021 08:11

Математика

Есть ответ 👍

Производные найти: а) y=(ln)^x б) y=sinx*e^(-x)

146

203

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NICHEGOHOROSHEGO1

Математика

4,5(26 оценок)

1) y = ((lnx)^x), lny = ln((lnx)^x), lny=xln(lnx), (lny)'=(xln(lnx))', y '/y = (xln(ln(x))', y' =y(xln(lnx))', y ' =y(x'ln(lnx) + x(ln(lnx))')=y(ln(lnx)+x*1/(xlnx))= ((lnx)^x)(ln(lnx) +1/lnx) 2) y '= (sinx)' *e^(-x) + (sinx)*(e^(-x)) ' = cosx*e(-x) + (-x)' *e^(-x)*sinx= cosx*e^(-x) - sinx*e^(-x)=(cosx - sinx)*e^(-x)