Найдите наибольшее возможное значение x+y, если x,y — натуральные числа, удовлетворяющие соотношению x^3+y^3+343=21xy.

119

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KARYCY798

Математика

4,8(95 оценок)

X³ + y³ + 343 = 21xy x³ + y³ + 7³ = 3•7•x•y очевидно, что при х = у = 7 данное равенствo выполняется, т.к. в правой части представлено среднее арифметическое, а в левой - среднее , а как известно, среднее меньше среднего арифметического. 7³ + 7³ + 7³ = 3•7•7•7 3•7³ = 3•7³ x + y = 7 + 7 = 14. ответ: 14.