Регистрация
Margo80m
07.10.2021 09:15
Геометрия
Есть ответ 👍

Угол,при основании равнобедренного треугольника ,равен 50 градусов. найти величину внешнего угла при вершине данного треугольника.

206
277
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПолинаТ1
ПолинаТ1
4,4(25 оценок)
Треугольник равнобедренный, значит угол при вершине равно: 180-50×2=180-100=80 а сумма внешнего и угла при вершине равно 180 градусов, тогда 180-80=100(внешний угол при вершине). или внешний кут угла треугольника равно сумме двоих других углов: 50×2=100(внешний угол при вершине).
Aysun115
Aysun115
4,7(81 оценок)

1) рассмотрим треугольник мnk:

сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:

5х + 9х + 4х = 180

18х = 180

х = 10

тогда угол mnk = 9*10 = 90 градусов.

                угол nmk = 5*10 = 40 градусов.

                угол mkn = 4*10 = 50 градусов.

2) рассмотрим треугольник авс:

угол асв = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

tga = bc/ab, следовательно вс = ав*tga = 3*tg40

3) треугольники авс и mnk подобные по первому признаку. значит:

ав/kn = bc/nm = ac/km = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)

4) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:

sabc / smnk = (1/3)^2 = 1/9.

5) отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:

pabc / pmnk = 1/3.

 

удачи; )

Популярно: Геометрия