Даны две концентрические окружности , хорда ав касается меньшей окружности . найдите площадь кольца если хорда ав равна 6 см

186

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kkksun

Математика

4,5(100 оценок)

Пусть о - центр окружностей. опустим из точки о перпендикуляр к ав в точку касания с. в треугольнике осв катет ос равен радиусу r меньшей окружности, а гипотенуза ов равна радиусу r большей окружности. по пифагору св² = ов²-ос². св² = r²-r². св = (1/2)ав = 3 см. то есть 3² = r²-r². если обе части равенства умножить на π, то получим уравнение площади кольца: s = π(r²-r²) = 3²*π = 9π.