Вклассе 36 человек. при проверке диктанта в классе оказалось, что грубые ошибки составляют не меньше четверти всех ошибок. если бы каждый ученик сделал в 3 раза больше грубых ошибок и на 2 больше негрубых, то число грубых ошибок стало бы ровно в 5 раз меньше числа негрубых. какое наименьшее число учеников могло написать диктант вообще без ошибок?

197

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tiamaressp035gw

Математика

4,5(49 оценок)

Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. перепишем условия , используя это: 1) x≥1/4*(x+y)/*4 4x≥x+y 3x≥y 2) 3x=(y+2*36)/5 так как 3x≥y и 3x=(y+72)/5, то (y+72)/5≥y/*5 y+72≥5y 72≥4y/: 4 y≤18 с одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-72, тогда 3x≥15x-72 72≥12x/: 12 x≤6 с другой стороны, получается система неравенств x≤6, y≤18. из этого следует, что x+y≤24. так как минимальное количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. наибольшее количество грубых ошибок равно 6, а не грубых - 18. проверим, выполняется ли при этих значениях условие : 15x=y+72, 15*6=18+72, 90=90 значит, данные значения являются решением данной . всего учеников было 36, без ошибок напишут 36-18-6=12 человек.