С11 класс x^(log3(lg(=1 2log x^(x-6)-1=0 log x-3^(27)=3 2log 1-x(3\2)=1 x^log3^(3x)=9 lg(x^(2)+2x=2)> 1 lg(x^(2)-x-2)< 1

205

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

оопда

Математика

4,7(48 оценок)

X^(log3(lg(=1сначала одз: x> oтеперь решаем: log₃lgx=x lgx = 3ˣ ( это уравнение не имеет решения, т.к. y = lgx и y = 3ˣ эти графики не пересекаются) 2log x^(x-6)-1=02logₓ(x - 6) =1 сначала одз: х> 0 x≠1 x - 6 > 0 одз: x > 6 теперь решаем: logₓ(x - 6) = 1/2 х - 6 = √х |² x² -12x +36 = x x² -13x +36 = 0 по т. виета х₁= 4, х₂=9 учтём одз ответ: 9 log x-3^(27)=3сначала одзх - 3 > 0 x > 3x - 3 ≠ 1 x ≠ 4 теперь решаем: 27 = (х -3)³ х - 3= 3х = 6ответ: 62log 1-x(3\2)=1сначала одз: 1 - х > 0 x < 1 1 - x ≠ 1 x ≠ 0 теперь решаем: 3/2 = √1-х|² 9/4 = 1-xх = -5/4 = -1,25x^log3^(3x)=9 сначала одз: 3x > 0, x > 0запишем 9 = х^logₓ9 наше уравнение: x^log₃(3x)=х^logₓ9 log₃(3x) = logₓ9 log₃3 + log₃x = 2logₓ3 1 + log₃ x= 2/log₃x | * log₃x≠0 log₃x + log²₃x = 2 log₃x = t t² -t -2 = 0 по т. виетаt₁ = 2 и t₂= -1 a) t = 2log₃x = 2 x = 9б) t = -1log₃x = -1 x = -1/3учтём одзответ: 9lg(x^(2)+2x=2)> 1lg(x² +2x) > lg10 c учётом одз составим систему: х² +2х > 0 корни 0 и -2 х∈(-∞; -2)∪(0; +∞) x² +2x > 10 корни -1+-√11 х∈ (-∞; -1-√11)∪(-1+√11; +∞) общее решение: х∈(-∞; -1-√11)∪(-1+√11; +∞) lg(x^(2)-x-2)< 1lg(x²-x-2)< lg10 c учётом одз составим систему: x²-x-2 > 0 корни: 2 и -1 х∈(-∞; -1)∪(2; +∞) x²-x-2 < 10 корни 4 и -3 х∈(-∞; -3) ∪ (4; +∞) общее решение: х∈(-∞; -3) ∪ (4; +∞)