1. объясните, почему сумма пяти нечётных чисел является нечётным числом. 2. объясните почему произведение трех нечетных числе является нечетным числом?

235

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

grekorim1998a

Математика

4,7(89 оценок)

Для младших классов: 1) сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна. в силу того, что сумма четного кол-ва нечетных чисел четна, а сумма четного и нечетного нечетна. (подробно расписано мной в комментариях) 2) произведение любого количества нечетных чисел нечетно. (подробнее опять же в комментариях) 1) введем эти числа и наглядно покажем, что это число нечетное: a = 2k + 1, k ∈ ℤ b = 2m + 1, m ∈ ℤ c = 2n + 1, n ∈ ℤ d = 2x + 1, x ∈ ℤ e = 2y + 1, y ∈ ℤ σ = 2k + 1 + 2m + 1 + 2n + 1 + 2x + 1 + 2y + 1 = 2(k + m + n + x + y + 2) + 1 = 2h + 1, где h = k + m + n + x + y + 2 мы видим отсюда, что сумма нечетна 2) опять же введем эти числа: a = 2k + 1, k ∈ ℤ b = 2m + 1, m ∈ ℤ c = 2n + 1, n ∈ ℤ п = (2k + 1)(2m + 1)(2n + 1) = 2(4kmn + 2km + 2kn + k + 2mn + m + n) + 1 = 2h + 1, где h = 4kmn + 2km + 2kn + k + 2mn + m + n отсюда так же, как и в п. а, видно, что произведение нечетно