Из а в в со скоростью 4 км/ч вышел турист. спустя час вслед за ним из а вышел второй турист, проходивший в час 5 км/ч, а ещё через час из а выехал велосипедист, который, обогнав второго туриста, через 10 минут обогнал и первого. найдите скорость велосипедист.

237

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Matushabos

Математика

4,8(55 оценок)

4км/ч*2 ч=8 км (прошел первый до выезда велосипедиста) 5 км/ч*1 ч=5 км (прошел второй до выезда велосипеда) 8 км-5 км=3 км (расстояние между туристами к моменту выезда велосипедиста) х - скорость велосипедиста х-5 - скорость, с какой велосипед догоняет второго х-4 - скорость, с какой догоняет первого 10 мин=1/6 часа (10: 60=1/6) t=s: v; s=vt 5/(х-5) - время за какое велосипед догнал второго 4*5/(х-5)=20/(х-5) - прошел первый, пока велосипед догонял второго 5*5/(х-5)=25/(х-5) - прошел второй, пока велосипед его догонял 25/(х-5)-20/(х-5)=5/(х-5) - сократилось расстояние между туристами, пока велосипед догонял второго 3-5/(х-5) - расстояние между туристами, когда велосипед начал догонять первого v=s: t х=(3-5/(х-5)): 1/6 1/6*х=3-5/(х-5) (умножим на 6(х-5)) х(х-5)=18(х-5)-30 х2-5х=18х-90-30 х2-23х+120=0 d=23*23-4*120=529-480=49; корень из d=7 х"=(23-7): 2=16: 2= 8 (км/ч) х=(23+7): 2=30: 2= 15 (км/ч) ответ: скорость велосипедиста или 8 км/ч или 15 км/ч