Регистрация
Alasp
28.06.2020 07:55
Математика
Есть ответ 👍

Сколько острых углов φ удовлетворяет соотношению sin(φ)+sin(2φ)+sin(3φ)+…+sin(36φ)=0 ?

196
402
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Qwertyuiop11111112
Qwertyuiop11111112
4,8(100 оценок)
Sina+sin 2a +sin3a++sin36a=0 sina     +sin2a++sin36a=s sin36a+sin35a++sina   =s складываем! 2s=(sina+sin36a)*36;   s=18 *2sin( (a+36a)/2) *cos((36a-a)/2; 36sin(37a/2) *cos35a/2=0 sin(37a/2)=0             ili             cos(35a/2)=0 37a/2=πn                                       35a/2=π/2+πn; n-celoe a=(2πn/37)                                   a=π/35+2πn/35 -π/2< 2πn/37< π/2                               -π/2< a< π/2 -37/4< n< 37/4                                 -π/2< (2*(π/2+πn)/35)< π/2 -9(1/4)< n< 9(1/4)                             -35π/2< 2π(0,5+n)< 35π n=-9; -8; ; 9                                     -35/4< 0,5+n< 35/4             | +(-1/2) всего 9+1+9=19                             -37/4< n< 33/4; n-celoe                        ответ 18; 19       ?                                     n   от -9 до 8 здесь всего 18
123Настенька
123Настенька
4,6(58 оценок)
1) 12 + 15 = 27 км/ч - скорость удаления 2) 27 * 3 = 81 км - проедут за 3 часа 3) 105 + 81 = 186 км - будет между ними через 3 часа.

Популярно: Математика